Nació en Buenos Aires en 1895. Hijo de Federico Guillermo Pinedo Rubio y de Magdalena Hilaria María Saavedra Obejero. Se casó el 29 de octubre de 1923 con María Teresa Obarrio Hammer, con quien tuvo dos hijos.
De familia patricia, Federico Pinedo se afilió de joven al Partido Socialista, pero fue separado por su casamiento religioso y su ideología que vinculaba ideas del liberalismo en lo económico. Colaboró en la organización de los socialistas disidentes (1927) para formar el Partido Socialista Independiente (PSI), vinculado estrechamente con conservadores y radicales antipersonalistas en la alianza política denominada "La Concordancia".
Como senador del PSI criticó el pacto Roca-Runciman por considerarlo no ser bilateral sino "una obligación unilateral argentina", críticas que abandonó al ser designado ministro en el gabinete del presidente Agustín P. Justo.
Como Ministro de Hacienda del presidente Agustín P. Justo introdujo algunas reformas económicas relevantes. Apoyó al ministro de Agricultura y Ganadería Luis Duhauen la defensa de las relaciones económicas del gobierno con Gran Bretaña y defendió el comercio de las carnes con dicho país. No pudo rebatir con contundencia cada una de las acusaciones que hizo Lisandro de la Torre en varios debates parlamentarios. De la Torre acusó a Federico Pinedo (ministro de Hacienda), y Luis Duhau (ministro de Agricultura), de tergiversar la información a cambio de favores económicos.
El debate de las carnes exaltó los ánimos del senador Lisandro de la Torre (interpelador) y de los ministros interpelados: Luis Duhau, de Agricultura y Ganadería, y Federico Pinedo, de Hacienda. Como consecuencia de los agravios intercambiados, ambos ministros desafiaron a duelo a Lisandro de la Torre, quien aceptó batirse con Pinedo, pero no con Duhau; a quien le negó condiciones de «caballero».
Esto se debía a que un guardaespaldas de Duhau había sido el que asesinara a su amigo y correligionario, el senador electo (por la provincia de Santa Fe) Enzo Bordabehere en pleno recinto del Senado de la Nación. Como Pinedo sufría de bocio, Lisandro de la Torre le había gritado «cotudo», que aquél entendió como "cornudo". De la Torre pudo haber aclarado sus palabras a fin de evitar el duelo, pero no quiso hacerlo. En el duelo, Pinedo disparó a matar, pero no acertó, y de la Torre disparó al aire. Finalizado el lance, no aceptaron reconciliarse. No obstante haber sido Pinedo el desafiante, descalificó los lances caballerescos diciendo que eran «una fantochada de irracionales».
Leopoldo Melo, ministro del Interior, consciente del perjuicio que el debate y su trágico final había producido al gobierno, insistió en que Pinedo y Duhau debían dejar sus carteras, siendo reemplazados recién dos meses después por Roberto M. Ortiz y Miguel Ángel Cárcano.
En 1940 volvió a ser ministro de Hacienda en el gabinete del presidente interino Ramón Castillo. Ya había comenzado la segunda guerra mundial y Pinedo era un reconocido partidario de los Aliados. En 1941, tras un notorio fraude electoral en la provincia de Mendoza, propuso a los radicales la formación de listas de unidad antes de cada elección; antes de que Alvear respondiera su invitación, la misma fue violentamente rechazada por los legisladores conservadores. Pinedo —que ya tenía diferencias con el gobierno por su política exterior "neutralista"— renunció ese mismo día.
Se retiró a la vida privada hasta que en 1962 fue nombrado por el Presidente José María Guido como Ministro de Economía renunciando 15 días después de asumir por estar en desacuerdo con la política interna del Gobierno.
Dejó plasmada su vida política y sus conocimientos del derecho y de la economía en varios libros y trabajos escritos. La primera parte de su trayectoria puede leerse en los cinco tomos de En tiempos de la República, donde Pinedo repasa su carrera política durante la Década Infame.
Falleció en Buenos Aires en 1971.