Era hijo del ítalo-suizo Bernardo Bartolomeo Pellegrini nacido en 1751 en Croglio, cantón del Tesino, Suiza, y de la francesa Marguerite Berthet. Realizó estudios en el colegio de su ciudad natal, donde obtuvo un primer premio de dibujo, en la Universidad de Turín y la Escuela Politécnica de París. Recibió su diploma de ingeniero en 1825. Un año después se le encomendó la dirección de los trabajos geográficos del Georama, que era el mayor globo terráqueo construido hasta entonces.
Contratado por Juan Larrea, a pedido de Bernardino Rivadavia, no pudo llegar sin embargo a nuestra ciudad, bloqueada por la escuadra brasileña y desembarcó en Montevideo donde realizó diversos trabajos de fortificación y comenzó su labor como retratista.
Llegó a Buenos Aires en noviembre de 1828. Perteneció durante breve plazo al departamento de Ingenieros Hidráulicos, que fue suprimido durante el gobierno del general Juan José Viamonte.
La desocupación lo indujo a tratar de aprovechar sus dotes de dibujante y pintor. Se vinculó con el litógrafo César Hipólito Bacle y se dedicó especialmente a hacer retratos, ejecutando entre octubre de 1830 y septiembre de 1831 doscientos de estos trabajos, por los cuales cobró en total 17.000 pesos. Su actividad como retratista y litógrafo prosiguió hasta 1837. Se dedicó luego a las tareas del campo y compró la estancia "La Figura" en Cañuelas.
El 18 de mayo de 1841 se casó con María Bevans Bright, hija del ingeniero inglés James Bevans, quien había sido su jefe en el Departamento de ingeniería hidráulica. Fruto de este matrimonio fue Carlos Pellegrini, que alcanzó la dignidad de Presidente de la República Argentina.
En el mismo año de su boda, el ingeniero-artista fundó con Luis Aldao la "Litografía de las Artes", que publicó gran número de estampas, e instaló luego su propia prensa en su domicilio de Cangallo 37. Después de Caseros volvió a Buenos Aires, fundó la "Revista del Plata" (1853) y desplegó actividad como ingeniero y arquitecto.
Su obra principal en este terreno fue la edificación del antiguo Teatro Colón. También se dedicó en cierta época a la composición poética, sin embargo, sus dibujos, sus acuarelas y sus litografías son los que inmortalizaron a Pellegrini, fallecido en 1875.