Cursó sus estudios en el Real Colegio de Monserrat, dedicándose luego al comercio. Se enroló en el Ejército del Norte en 1810, como voluntario, y combatió en las batallas de Cotagaita, Suipacha y Huaqui.
En 1813 fue enviado a Chile, como oficial de la división cordobesa (Batallón de Auxiliares Argentinos) a órdenes del después general Las Heras, destinada a reforzar el ejército chileno, que se defendía de los contingentes realistas enviados por el virrey del Abascal. Combatió en las batallas de Cucha Cucha y Membrillar. Pasó a las fuerzas del general O'Higgins, a cuyas órdenes luchó en la derrota de Rancagua con el grado de capitán..
Regresó a Mendoza, donde se incorporó al Ejército de los Andes que estaba organizando el gobernador, general José de San Martín. En 1817 cruzó la Cordillera de los Andes y combatió en las batallas de Chacabuco, Curapaligüe, Gavilán, en el asalto a Talcahuano y en la gran victoria de Maipú. Permaneció después en la guarnición de Valparaíso, con el grado de teniente coronel.
Formó parte de la campaña del Perú, como jefe del batallón 11 de infantería - fundado por Las Heras - y peleó en la batalla de Cerro de Pasco, en que tuvo una actuación relevante. Participó en la llamada campaña a puertos intermedios, luchando en las derrotas de Torata y Moquegua. Retirado San Martín, luchó a órdenes de Simón Bolívar en Junín, y a órdenes de Sucre en la definitiva victoria de Ayacucho. Por esta victoria fue ascendido al grado de coronel.
Volvió a Buenos Aires y se unió a la Guerra del Brasil, luchando en las victorias de Bacacay, Yerbal e Ituzaingó. En esta última batalla fue el jefe del estado mayor, ya que el general Mansilla, que ocupaba ese cargo, dirigió tropas en la batalla.
Regresó a órdenes del general Juan Lavalle a Buenos Aires y participó en la revolución de diciembre de 1828.
Cuando el general José María Paz invadió Córdoba, se unió a éste como su jefe de estado mayor. Fue el primer jefe que ocupó su ciudad natal, y luego luchó en las batallas de San Roque y La Tablada. Después de esa victoria, fusiló a 30 oficiales del general vencido, Facundo Quiroga.
También luchó en la batalla de Oncativo. Después de esa victoria, Paz quedó en libertad de imponer el unitarismo a todo el interior. Primero se impuso en Cuyo, La Rioja y Catamarca, aliándose con las de Tucumán y Salta.
Por considerarlo inofensivo, Paz había dejado de lado a Juan Felipe Ibarra, caudillo de Santiago del Estero en paz. Pero en mayo de 1830, esa provincia fue invadida por el tucumano Javier López. Tras una serie de escaramuzas, López e Ibarra llegaron a una transacción, por la cual fue electo gobernador Manuel Alcorta.
Disconforme con el resultado, en septiembre de 1830, el general Paz envió al coronel Deheza a tomar el mando militar y civil de la provincia, para evitar que Ibarra la recuperase con el apoyo de Estanislao López. Deheza se hizo nombrar gobernador y enseguida comenzó a tener problemas con los caudillejos federales, que lo iban aislando y cercando en la capital de la provincia.
Su gobierno en Santiago fue una sucesión de desastres; Ibarra y el salteño Pablo Latorre lo atacaban por todos lados. Vencían o eran vencidos en pequeñas batallas, pero siempre volvían. Deheza dejó de gobernador delegado a un coronel de apellido Gama y salió a perseguirlos, pero debió regresar con las manos vacías. No obstante, Paz lo ascendió a general. En nombre de la provincia que gobernaba, firmó los tratados que establecían la Liga del Interior.
Cuando Paz cayó prisionero de Estanislao López, había otros dos generales en el ejército unitario. El general Lamadrid estaba más cerca de la capital y tomó el mando del mismo, ordenando la retirada a Tucumán. Deheza se negó a obedecer a Lamadrid - habían sido ascendidos el mismo día, por lo tanto su grado militar era el mismo - y, dejando a Santiago bajo la protección de Javier López, se retiró con su escolta a Tucumán. Ni siquiera pasó a saludar a Lamadrid: siguió de largo a Bolivia.
Poco después, Ibarra entraba sin resistencia a Santiago y Quiroga derrotaba - volvía a derrotar - a Lamadrid en La Ciudadela. Así desaparecía la Liga del Norte y los federales pasaban a controlar toda la Argentina.
Deheza se trasladó a Paraguay, donde el dictador Francia lo nombró su jefe de estado mayor. A la muerte de Francia, en 1840, pasó a Chile. Allí se enroló en el ejército, en el que alcanzó el grado de Capitán General.
El 4 de diciembre de 1993, los restos mortales del General Román Antonio Deheza y de su señora esposa Carmen Velazco Alcalde fueron depositados en el Cementerio parque "Los Robles", de la ciudad de General Deheza, Córdoba, República Argentina.