Juan Pedro Díaz de Solís nació alrededor de 1470. Las fuentes divergen acerca de su lugar de nacimiento, a tal punto que no se ponen de acuerdo ni siquiera en su país de origen. Pudo haber sido portugués, nacido en São Pedro de Solis (Alentejo), o español, de Lebrija (Sevilla). Si en verdad había nacido en Portugal, podría tener orígenes castellanos u orígenes portugueses.
Ingresó muy joven en la marina portuguesa. Juan Díaz de Solís viajó muchas veces desde su juventud hasta la India como piloto de las armadas de la India, donde Portugal poseía colonias y administraba una gran actividad comercial. Al llegar a España se alistó en naves corsarias francesas en las que recorrió el mar Caribe y desembarcó en Yucatán entre 1506 y 1507.
En 1508, Díaz tomó contacto con Vicente Yáñez Pinzón, compañero de Cristóbal Colón en sus anteriores viajes de descubrimiento. Yáñez convenció a Solís de embarcarse juntos, y ese mismo año partieron hacia el oeste.
No se conoce con precisión la ruta de ese viaje, pero en apariencia intentaban buscar la ruta a las islas de las Especias (las Molucas), el deseado pasaje a través del continente americano hacia el Pacífico y las Indias Orientales. Pasaron parte del tiempo explorando el mar Caribe desde el golfo de Paria (Venezuela) hasta la costa nicaragüense en la zona de Veragua. Al no encontrar el paso buscado, rodean la península de Yucatán y se adentran en el golfo de México hasta los 23,5º de latitud norte, protagonizando uno de los primeros contactos con la civilización azteca. Yáñez y Díaz regresaron a España en 1509, pero una grave disputa entre ellos terminó con Solís en la prisión. Sin embargo, los magistrados estimaron que tenía la razón, y lo liberaron al poco tiempo.
El navegante consiguió hacerse amigo del rey Fernando II «el Católico», el cual, por su capacidad y pericia como marino, lo consideró como primer candidato al puesto de piloto mayor de Castilla, a la muerte del célebre Américo Vespucio (febrero de 1512). De este modo, Solís se convirtió en sucesor del florentino y en almirante de la flota del descubrimiento española.
El 14 de noviembre de 1514 Díaz de Solís capituló con el rey Fernando II para que:
...fuera con tres navios á espaldas de la tierra, donde ahora está Pedro Arias, mi capitán general gobernador de Castilla del Oro, y de allí adelante, ir descubriendo por las dichas espaldas de Castilla del Oro mil setecientas leguas o más si pudiereis, contando desde la raya ó demarcación que vá por la punta de la dicha Castilla del Oro adelante, de lo que no se ha descubierto hasta ahora, sin tocar en tierra de Portugal, debiendo salir en Setiembre de 1515, hacer el viaje en secreto como que no es de mandato real, y al llegar á espaldas de Castilla del Oro, enviar un mensajero con cartas para hacer saber al rey, lo que descubriese y carta de la costa, y lo mismo á Pedrarias, y si halla camino ó abertura de Castilla del Oro á Cuba, avise esto inmediatamente.
Capitulación de Solís en 1514.
La expedición, que fue preparada en secreto en Lepe con 4000 ducados, estaba equipada con tres pequeñas carabelas y setenta marineros. El monopolio del comercio con Oriente estaba en manos de la Corona portuguesa, que temía perderlo en favor de los españoles y por ese motivo desarrollaba una ingente tarea de espionaje en todos los puertos que su rival pudiera utilizar para enviar expediciones.
Descubierta la proximidad de la partida de Díaz de Solís, los portugueses intentaron sabotear los tres barcos, lo que falló. No pudieron, por ende, impedir la partida del explorador desde el puerto de Sanlúcar de Barrameda el 8 de octubre de 1515. Juan Díaz emprendió su último viaje en la búsqueda del pasaje transoceánico. En caso de encontrarlo, planeaba atravesar el Pacífico hasta alcanzar el Extremo Oriente.
Habiendo llegado a la costa del Brasil, Díaz de Solís navegó lentamente hacia el sur a la vista de tierra descubriendo la bahía de Babitonga (noreste del actual estado de Santa Catarina), bahía en la cual encontró un puerto al cual llamó de San Francisco, pasó por la isla de Santa Catarina, prosiguió explorando la costa hoy riograndense y la uruguaya alcanzando Punta del Este el 20 de enero de 1516. Allí tomó posesión de la tierra en nombre del rey de España, llamando al lugar «Puerto de Nuestra Señora de la Candelaria». Así ingresó en el río de la Plata, una enorme extensión de agua dulce que configura el estuario de los ríos Paraná y Uruguay. Confundiendolo con un brazo de mar de salinidad inexplicablemente baja, Díaz de Solís lo bautizó, precisamente, «mar Dulce», y pudo penetrar en él gracias al escaso calado de sus tres carabelas.
Díaz de Solís se adentró en el estuario con una carabela e hizo escala en la isla Martín García, que bautizó así porque allí tuvo que sepultar al despensero de ese nombre, fallecido a bordo de la carabela.
Viendo indígenas en la costa oriental, Díaz de Solís intentó desembarcar con algunos de sus tripulantes (entre ellos Pedro de Alarcón y Francisco Marquina) en un paraje entre Martín Chico y Punta Gorda, o en alguna isla situada frente a esa costa coloniense. Solís y los suyos fueron atacados por un grupo de indígenas que los ejecutaron ante la mirada del resto de los marinos, que observaban impotentes sus muertes desde la borda del buque, fondeado a tiro de piedra de la costa. Los cadáveres fueron asados y devorados por los indígenas, que algunos autores identificaron como charrúas. Aunque en la actualidad se cree que pudieron haber sidos guaraníes de las islas del Paraná ya que estos eran antropófagos.
Los sobrevivientes, confundidos al haber perdido a su líder, y tomando el mando Francisco de Torres, cuñado de Solís, regresaron inmediatamente al cabo de San Agustín, en donde recogieron palo brasil y retornaron a España, arribando el 4 de septiembre de 1516. Desde entonces el estuario del río de la Plata fue conocido en España como río de Solís.