De Vicenzo nació en las cercanías de la actual Estación Chilavert, en Villa Ballester, al norte del Gran Buenos Aires el 14 de abril de 1923, en el seno de una familia humilde, y en donde cuidaba a sus tres hermanos menores, cuando ya trabajaban sus otros cuatro hermanos mayores.
Durante su infancia y adolescencia vivió en el barrio porteño de Villa Pueyrredón, en una casa sobre la calle Cuenca cerca de la estación ferroviaria Miguelete, en el límite con el partido de General San Martín. A los nueve años de edad se inició como caddie en un club de la zona y en 1933 jugó su primer torneo de golf. Posteriormente ingresó en el Ranelagh Golf Club de Berazategui, localidad en la que residió desde entonces.
Considerado uno de los deportistas más destacados de su país a través de todos los tiempos, es quizás el arquetipo de los golfistas de los años 50, ya que ganó la asombrosa cantidad de 230 torneos alrededor del mundo (de acuerdo al Salón de la Fama del Golf Mundial), incluidos cuatro torneos del PGA Tour y el Abierto Británico. En este último torneo, se impuso ante grandes rivales como Jack Nicklaus y Gary Player.
De Vicenzo es muy recordado por un grave error que cometió en el Masters de 1968 y por su actitud honrada cuando se evidenció. Al finalizar el torneo no revisó su tarjeta, llenada por su compañero de línea Tommy Aaron, quien le había anotado cuatro golpes en el hoyo 17, en lugar de los tres para birdie que había hecho. De Vicenzo firmó y presentó la tarjeta con ese golpe de más. Según las reglas del golf, si una tarjeta tiene más golpes que los realmente efectuados, se acepta la puntuación declarada por el golfista. Por eso De Vicenzo, que en el campo había empatado el primer lugar, terminó segundo. Bob Goalby se adjudicó el Abierto. Cuando el argentino se enteró del error que había cometido, se limitó a expresar una simple frase que quedó para la historia: "Qué estúpido que soy".2 Nunca culpó ni a Tommy Aaron, quien había llenado su tarjeta, ni al comité, que se limitó a aplicar las reglas.
En una carrera marcada por el éxito se pueden mencionar también sus grandes actuaciones en el Senior PGA Tour, donde ganó tres veces el Liberty Mutual Legends of Golf, y el primer U.S. Senior Open en 1980. Asimismo venció en el PGA Seniors Championship de 1974, y representó a la Argentina 17 veces en la Copa Canadá y la Copa Mundial de Golf, llevando a la Argentina a la victoria en 1953.
Por iniciativa del municipio de Berazategui, Argentina, se inauguró en 2006 el Museo del Golf. En una antigua casona de 1923 y que había pertenecido a la familia de Lucio V. Mansilla, se exhiben trofeos y recuerdos de un deportista que trascendió más allá de su condición. De Vicenzo es reconocido y respetado igualmente por su hombría de bien. En 1967 y 1970 le fue otorgado el Premio Olimpia de oro. En 1980, la Fundación Konex le concedió el Premio Konex de Platino como el mejor golfista de la historia en la Argentina. En 1999, fue nombrado uno de los cinco más grandes deportistas de la historia argentina junto a Juan Manuel Fangio, Diego Maradona, Carlos Monzón y Guillermo Vilas por el Círculo de Periodistas Deportivos Argentinos. Desde 1989, forma parte del Salón de la Fama del Golf Mundial.
En su honor, el PGA TOUR Latinoamérica decidió implementar el "Premio Roberto De Vicenzo" para los golfistas que obtengan la Orden de Mérito en cada temporada.
El golfista falleció, a los 94 años de edad, el jueves 1 de junio de 2017 en la localidad bonaerense de Ranelagh. El deceso se produjo por causas naturales, tras un accidente doméstico del que no logró recuperarse totalmente.
Copa mundial
1953 Canadá
Majors
1967 Abierto Británico
PGA Tour
1957 Colonial Invitational, All American Open
1966 Dallas Open Invitational
1968 Houston Champions International
Senior PGA Tour
1974 Senior PGA Championship
1980 US Senior Open
1984 Merrill Lynch/Golf Digest Pro-Am
Premios
1967 Premio Olimpia de Oro
1970 Bobby Jones Award
1980 Premio Konex de Platino
1989 World Golf Hall of Fame
1990 Premio Konex - Diploma al Mérito
Récord de Campo
Con 62 golpes (10 bajo par), 'Club Campestre de Saltillo' A.C., en Saltillo Coahuila, México.