Era hijo de Juan Vicente Berón de Astrada y María Paula Camelo. Alumno de fray José de la Quintana, Berón de Astrada tomó de joven la carrera de las armas, ascendiendo rápidamente en el "Regimiento de Granaderos a Caballo" local. Organizó la guarnición de Curuzú Cuatiá y fue encargado de la vigilancia de la frontera este de su provincia.
Durante un corto tiempo residió en el Estado Oriental del Uruguay, donde combatió contra Manuel Oribe bajo las órdenes de Fructuoso Rivera; tras la derrota en la batalla de Carpintería regresó a Corrientes, donde fue ascendido a coronel.
Su estrecha relación con el ex-gobernador Pedro Ferré y sus dotes de mando le permitieron acceder al cargo de gobernador muy joven, en 1837, tras la muerte del gobernador federal Rafael León de Atienza. Su ministro de gobierno fue Pedro Díaz Colodrero.
Al año siguiente llevó a cabo la reforma de la Constitución provincial, dictada en 1821, y abrió los puertos al tráfico marítimo de cabotaje y transatlántico; éstas dos eran sus principales preocupaciones, y sus mayores puntos de conflicto con Buenos Aires, cuyo gobernador Juan Manuel de Rosas controlaba el país a través del control del puerto único y de la inexistencia de una Constitución Nacional.
Al producirse el bloqueo francés al Río de la Plata, intentó llegar a un entendimiento con la flota francesa a través del ministro santafesino Domingo Cullen, pero todo quedó en nada a la muerte del gobernador Estanislao López. Al iniciarse la persecución de Rosas contra Cullen, Berón de Astrada se alzó contra aquél, con la anuencia del congreso provincial, el 28 de diciembre de 1838.
Firmó un tratado de alianza con los emigrados unitarios de Montevideo y con el general Rivera. Éste forzó la renuncia al gobierno del general Oribe, mientras Berón organizaba un ejército provincial de unos 5.000 hombres, cerca de Curuzú Cuatiá, en el sur de la provincia.
Falto de oficiales experimentados — los únicos con los que contaba eran el general Manuel Olazábal y algunos tuvichás (caciques) guaraníes — enfrentó al gobernador entrerriano Pascual Echagüe en la batalla de Pago Largo. Este, que contó con la participación clave del entonces coronel Justo José de Urquiza, lo derrotó completamente en una cruenta batalla, en la que resultaron muertos varios oficiales y muchos cientos de soldados.
Al ver la derrota, Berón de Astrada huyó, pero fue alcanzado y muerto.
Una extendida historia, de incierta veracidad, asegura que un soldado de Urquiza, José Miño — sacó de su espalda una lonja de piel, con la que hizo hacer una manea y se la obsequió a Urquiza
Sus restos fueron trasladados a la Catedral Metropolitana de Corrientes.