Domingo Liotta nació en Diamante (provincia de Entre Ríos) en 1924. Hijo de inmigrantes italianos, cursó sus estudios primarios en la escuela Independencia de su ciudad natal, y los secundarios en el histórico Colegio Superior del Uruguay Justo José de Urquiza, de Concepción del Uruguay (provincia de Entre Ríos).
En 1943 empezó a estudiar medicina en la Universidad Nacional de Córdoba (Argentina), gracias a las becas que el Gobierno constitucional de Juan Domingo Perón otorgaba a los jóvenes para aumentar la producción de profesionales para el país. En junio de 1949 Perón hizo que todas las universidades públicas argentinas fueran gratuitas. Ese año Liotta se graduó de médico. En 1953 obtuvo su doctorado en Medicina y Cirugía. En 1955 desarrolló en Córdoba una técnica de diagnóstico precoz del tumor de páncreas y de la ampolla de Vater.
En septiembre de 1955, un grupo de generales perpetraron un golpe de Estado contra Perón, instaurando la dictadura autodenominada Revolución Libertadora e iniciaron una campaña de desinversión en ciencia y educación.
Entonces Liotta como otros centenares de científicos argentinos continuó su carrera médica en la Universidad de Lyon, en Lyon (Francia). Fue cirujano general en el servicio Pierre Mallet-Guy, y cirujano torácico y cardiocirujano en el servicio Paul Santy y Pierre Marion. Después se entrenó en cirugía torácica y cardíaca con los profesores Paul Santy y Pierre Marion en Lyon. Escribió un libro sobre el diagnóstico de los tumores de páncreas: La duodenografía hipotónica, Cirugía Lionesa, 1955.
En 1958, de vuelta en Argentina, comenzó en Córdoba sus primeros trabajos sobre el corazón artificial. Desarrolló un prototipo exitoso, que utilizó en pequeños animales. Luego de la publicación de los resultados de sus estudios, en 1961 el Dr. Liotta fue contratado por el Baylor College of Medicine (en Houston) como director del programa del Corazón Artificial del doctor Michael E. DeBakey.
Domingo Liotta es miembro de numerosas sociedades médicas de diversas partes del mundo. Es propietario de doce patentes de invención en Argentina, Estados Unidos y Francia. Es autor de cientos de publicaciones y libros científicos. También es autor de más de cien libros de humanismo médico en idiomas inglés y español. Creó el Sistema Nacional Integrado de Salud (SNIS) ideado por Domingo Liotta, mientras fue secretario de Salud del tercer Gobierno de Juan Domingo Perón.
Domingo Liotta tiene interés y conocimiento sobre materias que van más allá de la disciplina médica, incluyendo historia, filosofía, ética, literatura y también socioeconomía y campos culturales.2 En 1994 y 1995, trajo como Secretario de Estado de Argentina en Ciencia y Técnica a los doctores Michael De Bakey y Denton Cooley, y en sendos programas televisivos de cable se pueden observar las entrevistas realizadas por gestión de Liotta que fueron coordinadas y conducidas al aire por el cardiólogo argentino de proyección internacional Luis De la Fuente.
En 1973, Juan Domingo Perón lo nombró secretario de Estado de Salud Pública. Liotta fue el autor de la Ley 20 748, que creó un «Sistema Nacional de Salud Pública». Como secretario de Salud, visitó China e Israel, donde firmó acuerdos históricos con el premier Chou En-lai y con el presidente Ephraim Katzir, respectivamente.1
El doctor Liotta todavía trabaja activamente en la búsqueda y el desarrollo de nuevos modelos de dispositivos de asistencia médica.