A comienzos de enero de 1921 se constituyó una logia militar, la Logia San Martín, y en julio el llamado Centro general San Martín, que en diciembre del mismo año se conjugaron en una sola entidad.
Una política que fue interpretada como favoritismo en los ascensos y promociones, en la primera presidencia de Yrigoyen, dejó un saldo de descontento y de aspiraciones de mejoras y progresos no satisfechos. El coronel Luis J. García logró nuclear en el Círculo militar 25 o 30 tenientes coroneles y mayores. Los dos núcleos iniciales reunidos fueron la Logia general San Martín, que se dio estatutos de organización que entraron en vigor en 1922 y sufrieron algunas alteraciones en 1924; para ingresar en ella se requería un grado jerárquico no inferior a capitán y cada miembro se obligaba a mantener el secreto y a negar la existencia de la logia en toda investigación eventual. Todos los documentos reunidos por Luis J. García, que falleció en accidente automovilista en 1935, fueron dados a conocer por Juan V. Orona, su yerno, en una monografía especial que vio la luz en 1965. Los logistas se cuidaron de asumir la dirección del Círculo militar para hacer de él una base de sus actividades. Ya en la asamblea para renovar la comisión directiva en 1921 figuran electos miembros de la Logia; actúan de secretarios el mayor Abel Miranda y el teniente coronel Enrique R. Pilotto; es protesorero Pedro P. Ramírez; entre los vocales se encuentran Manuel A. Rodríguez, Juan Pistarini, Carlos von der Becke, Benjamín Menéndez, Julio C. Costa, Francisco Bosch, Juan E. Palacios; entre los suplentes se hallan Francisco Torres, Arturo Rawson, Rodolfo Márquez, etc. En junio del ario siguiente fueron incorporados a la comisión directiva el coronel José L. Maglione y el teniente coronel Luis J. García, en reemplazo del general Jaureguiberri y del coronel Gil Suárez, vicepresidente primero y segundo respectivamente de la misma. La logia actuaba ante las autoridades a través de la Comisión directiva del Círculo militar; por su inspiración se organizaron las comidas anuales de camaradería de las fuerzas armadas.
En septiembre de 1922 se acordó por la Comisión directiva del Círculo militar invitar al presidente electo, Marcelo T. de Alvear, a visitar la sede social del mismo después de asumir el mando; trece de los miembros de la Comisión eran logistas. A favor de esa vinculación con el presidente, se le presentó un memorial en la que se pedía que no delegara en ningún momento el mando en el vicepresidente Elpidio González y que no nombrase ministro de guerra al general Dellepiane.
La logia apoyó y propagó la candidatura de Agustín P. Justo para ese cargo y fue el brazo derecho de Alvear y su colaborador de confianza; sin pertenecer a la logia llevó a la práctica muchas de las reivindicaciones de ésta y situó a logistas en puestos clave de las fuerzas armadas. El coronel Luis J. García, director del Colegio militar, reconoció en su memoria sobre la Logia: "Si es cierto que durante la presidencia de Alvear muchos altos destinos de la institución fueron ocupados por miembros de la Logia, más que por el hecho de ser tales por su capacidad profesional, que en ningún caso desmintieron, también es exacto que hubo otros, y quizás los más, que fueron llenados por militares extraños a la Logia, o que permanecieron ocupados por jefes y oficiales cuyas afinidades políticas y personales con el señor Yrigoyen eran bien notorias".
El principal inspirador de la Logia fue el coronel Luis J. García y, por su acción en el Círculo Militar, se constituyó una comisión directiva adicta en las elecciones de 1921. Es curioso que entre los miembros de esta comisión figuren el mayor Pedro Ramírez (Presidente Provisional en 1943); teniente coronel Manuel A. Rodríguez (Ministro de Guerra del gobierno de Justo); Mayor Juan Pistarini (Ministro de Obras Públicas del Gobierno de Perón); Mayor Benjamin Menendez (jefe de la revolución militar de 1951); capitán Arturo Rawson (Presidente Provisional el 4 de Junio de 1943); mayor Rodolfo Marquez(Ministro de Guerra en el Gabinete del Ministro Ortiz en 1939). Durante el gobierno de Yrigoyen la Logia se redujo a controlar las elecciones del Círculo Militar. Al subir Alvear al poder, en cambio, solicitó del nuevo presidente que no delegara en ningún momento el mando en el vicepresidente, Elpidio González, hombre de Yrigoyen y, en segundo lugar, que no nombrara Ministro de Guerra al general Dellepiane, que lo había sido durante el gobierno del caudillo.
Logra la Logia que por el ministerio de guerra se prohiba tomar parte, en política, directa o indirectamente, a los oficiales, suboficiales y tropa pertenecientes al ejército o la armada (enero de 1923) ; instituyó además una lista negra, y en ella incluía a los militares en servicio activo que participaban descaradamente en política o medraban a su sombra, aislándolos moralmente y rehuyendo su amistad y su trato. Inspiración suya fue también la creación por decreto de la inspección general del ejército, comando sólo inferior al de ministro de la guerra, y lo mismo la sanción de la ley secreta de armamentos 11.266, que puso en práctica el ministro de guerra Agustín P. Justo.
Considerando que las reivindicaciones de la Logia habían sido cumplidas, se resolvió su disolución en enero de 1926; la integraban mis de 300 oficiales; el último presidente de la entidad fue el general Pertiné, según Atilio E. Cattáneo. Juan V. Orona dice de la Logia en tanto que institución: "En cuanto a institución, fue algo así como un ministerio de guerra ad hoc obrando con hilos invisibles en todo el país desde la capital federal. Durante su existencia —que fue más bien corta—, hubo en realidad un ministerio bicéfalo, el titular de la cartera en la Casa Rosada y el presidente de la Logia en el Círculo militar".
Por otra parte, las fuerzas armadas lograron, durante el gobierno de Alvear, apoyos que no habían tenido antes y que les permitieron adquirir armamentos para ponerse a tono con la época. En 1926 se hizo pública la existencia de una ley secreta para la adquisición de armamentos, y los socialistas denunciaron ruidosamente el hecho en la revista Acción socialista: "Se trata, en síntesis, de una inversión de setenta y cinco millones de pesos oro destinada a adquirir tres cruceros ligeros, seis destructores, seis submarinos, varias cañoneras, artillería antiaérea, catapultas para el lanzamiento de aviones desde los buques, material de vuelo, explosivos, etc.; una colección completa, como se ve, de cosas tan costosas como inútiles". .. "Tratándose de una ley secreta de armamentos, los autores creyeron que se podría insinuar en ella, secretamente, las mayores enormidades. Y fue así como, por medio de un artículo que nada tiene que hacer con los armamentos navales, ni podría figurar, lógicamente, en una ley de discusión reservada, se autoriza al Poder ejecutivo a promover la instalación de astilleros particulares en el país, pudiendo para ello conceder las facilidades que autorizaba la ley 6.500, dar premios hasta la cantidad de $ 300.000 anuales, conceder terrenos fiscales, dar preferencia para las construcciones del Estado, etc. Basta este enunciado para que el lector perciba las enormidades que dejan pasar, secretamente, las leyes secretas".
La Logia, con Justo y Rodríguez en el ministerio de la guerra, logró que los incluidos en su lista negra por su filiación yrigoyenista, fuesen sancionados de algún modo, y sufrieron sanciones los coroneles Felipe Alfonso y Juan R. Alvelo, los tenientes coroneles Avelino J. Alvarez, Alberto Lavandeira, Guillermo Terán, León Quaglia, Alfredo Correa, Gregorio Salvatierra, Juan E. Aquino y Valentín Olaechea, los mayores Remigio P. Lescano y Raúl Barrera.