Hijo de Manuel Obligado y Juana Tejedor o Texedor, fue bautizado Justo Pastor del Corazón de Jesús Obligado el 10 de agosto de 1818, en la parroquia Nuestra Señora de la Merced de Buenos Aires.
Realizó sus prime¬ros estudios junto a los padres franciscanos para luego proseguir la carrera de Derecho en la Universidad de Buenos Aires, donde se graduaría en 1845 con una tesis titulada Derechos hereditarios de los hijos naturales y espu¬rios.
Fue partidario de Juan Manuel de Rosas durante su gobierno en la provincia de Buenos Aires, pero gracias a las influencias de su rica familia fue nombrado juez al día siguiente de la batalla de Caseros (3 de febrero de 1852), en la que Rosas fue derrotado por Justo José de Urquiza. fue nombrado Juez de Paz del distrito Catedral al Norte y poco después capitán de un batallón de Guardias Nacionales.
Miembro de la llamada joven generación (la segunda desde los protagonistas de la Revolución de Mayo), se unió al Partido Unitario, férreamente opuesto al régimen federal que Urquiza había impuesto para el país en el Acuerdo de San Nicolás.
El Partido Unitario estaba dividido en dos sectores: autonomistas o pandilleros y nacionalistas o chupandinos. El ala autonomista, liderada por Valentín Alsina, pretendía la separación definitiva de Buenos Aires del resto de las provincias argentinas. El ala nacionalista liderada por Bartolomé Mitre, pretendía reunificar a Buenos Aires con la confederación, pero imponiendo un nuevo orden político que le permitiera a Buenos Aires conservar su hegemonía. Obligado adhirió al sector autonomista, aunque luego formó parte del grupo que pactó con Mitre.
Mediante la Revolución del 11 de septiembre de 1852 el Partido Unitario derrocó al gobierno federal que gobernaba Buenos Aires a cargo del propio Urquiza. Una de las primeras medidas del gobierno provisorio a cargo del general Manuel Guillermo Pinto fue disponer la separación de la provincia de la confederación, dando origen al Estado de Buenos Aires.
Luego del fracaso de Valentín Alsina como gobernador provisional, Obligado pactó con la facción nacionalista de Mitre y gracias a su apoyo, logró en 1853 ser electo gobernador del Estado.
La constitución votada en Buenos Aires retenía para la provincia el ejercicio de la soberanía exterior e interior, en claro desafío a la Constitución Nacional de 1853; Obligado fue un claro continuador de esa política, obligando a quienes abogaban por un sistema federal (como Vicente Fidel López o Marcos Paz) al exilio. Las relaciones con el gobierno de Paraná fueron lo suficientemente tensas para que en 1854 se llegase a las armas; el ejército porteño batió a las fuerzas entrerrianas del general Jerónimo Costa en la batalla de El Tala, pero Urquiza logró obtener de Obligado un acuerdo por el que se comprometían ambas partes al socorro mutuo en caso de agresión exterior.
Durante su gobierno, Obligado aprovechó los fondos proporcionados por la aduana para mejorar la infraestructura bonaerense; fundó numerosas escuelas primarias, sentó las bases del Colegio Nacional de Buenos Aires, urbanizó la campiña convirtiendo antiguos fuertes en poblados y comenzó las obras para el servicio de agua corriente y de gas de alumbrado para Buenos Aires.
El 14 de octubre de 1855 el armero francés Adolphe Bertonnet hizo la primera demostración práctica de la telegrafía eléctrica Breguet mediante una línea tendida entre el Hotel de Provence y el local del daguerrotipista italiano Luigi Bartoli sobre la Plaza Victoria. Asistieron el gobernador Pastor Obligado y sus ministros Valentín Alsina, Norberto de la Riestra y Bartolomé Mitre, quienes pese al éxito de la demostración y a la entusiasta defensa de Sarmiento desde El Nacional no quedaron convencidos de instalar el equipo.
El 30 de agosto de 1857 presidió la inauguración de la primera línea férrea, que recorría el trayecto desde la actual Plaza Lavalle hasta el pueblo (hoy barrio) de Flores.
En 1859 fue electo a la legislatura provincial. Cuando la situación de tensión entre Buenos Aires y provincias desembocó en la Batalla de Cepeda, luchó a las órdenes de Alsina; la derrota porteña y la firma del Pacto de San José de Flores representaron un duro revés para sus intereses separatistas. Sin embargo, fue ministro del gobernador Bartolomé Mitre, y cuando éste se alzó contra el gobierno nacional de Santiago Derqui volvió a tomar las armas en la batalla de Pavón. Sería luego ministro de Guerra y Marina durante la presidencia de Mitre, y diputado nacional desde 1862 hasta su muerte en Córdoba en 1870.