Ibarguren nació en Salta, en 1877, hijo de Federico Eulogio Ibarguren Díaz y Margarita Magdalena Uriburu Castro. Graduado en 1898 de la Facultad de Derecho de la Universidad de Buenos Aires. Académico de profesión, Ibarguren fue catedrático de Historia en el Colegio Nacional del Norte y, desde 1902, profesor de Derecho Romano en la Universidad de Buenos Aires.
Se casó el 15 de junio de 1904 con María Eugenia Aguirre Lynch, con quien tuvo nueve hijos, entre los que se destaca Carlos Federico, genealogista e historiador como su padre.
Desde 1904 ocupó varios cargos gubernamentales. Basado en su experiencia, el presidente Roque Sáenz Peña lo designó como ministro de Justicia e Instrucción Pública, cargo que ocupó hasta 1914.
Después de ello, Ibarguren continuó como partidario de la Unión Cívica Radical por algún tiempo. Sin embargo, él se convirtió en uno de los fundadores del Partido Demócrata Progresista en 1914 y se desempeñó como vicepresidente del partido. En este papel se convirtió en un fuerte crítico del gobierno de Hipólito Yrigoyen. En las elecciones legislativas de 1920 fue candidato integrando una lista de intelectuales de la talla de Lisandro de la Torre y Ezequiel Ramos Mexía, que no logró la adhesión de los votantes.
Fue elegido como candidato del Partido Demócrata Progresista para la elección presidencial de 1922 y logró el 7,7% de los votos.
Hasta este punto, Ibarguren había sido asociado al liberalismo, pero en la década de 1920 alteró su posición. Su libro La literatura y la gran guerra, demostró un cambio hacia el nacionalismo. Se interesó en el uso de las masas como un baluarte de la actividad reaccionaria y, como tal, se acercó a las ideas del fascismo.
Tras el golpe de 1930 del general José Félix Uriburu (primo segundo de Ibarguren), éste lo designó interventor federal de la provincia de Córdoba desde 1930 hasta 1931. Pidió al dictador cambiar la democracia representativa por el corporativismo y este modelo económico llegó a dominar su pensamiento. En 1948, por consejo de Ibarguren, el gobierno de Juan Domingo Perón consideró otorgar representación parlamentaria a las corporaciones, pero este proyecto no formó parte de la Constitución Argentina de 1949.
Pese a su identificación con el peronismo, no ocupó ningún cargo formal dentro de sus gobiernos, concentrándose en su actividad académica.
Ibarguren murió en Buenos Aires, en 1956, y fue sepultado en el mausoleo familiar en el Cementerio de la Recoleta.
Ibarguren escribió libros como: