Estudió Ciencias Económicas en la Universidad de Buenos Aires, de donde se doctoró.
Era dueño de Sasetru, que en su momento fue la mayor productora de alimentos de la Argentina, la cual fundó junto con otros socios y fue su primer presidente. A su muerte, le sucedió su hijo Martín en la dirección de la empresa, la cual fue forzado a vender durante la dictadura autodenominada Proceso de Reorganización Nacional por la negativa de éste a entregar una lista de delegados sindicales.2
Fue propietario del Banco de Boulogne.
Salimei conoció a Onganía en uno de los Cursos de Cultura Católica y cuando fue la Revolución Argentina lo eligió como el primer Ministro de Economía de ésta.
La gestión de Salimei se desarrolló durante el año 1966, caracterizada por el estancamiento del producto bruto interno, la caída de la inversión bruta fija (en un 7,1%), un leve ascenso de las inversiones extranjeras y déficit de balanza de pagos. Su plan estuvo signado por una política monetaria gradualista para el control de la inflación y cierto intervencionismo estatal, expresado en la persistencia del control de cambios.
Durante la gestión se llevó un plan para la radicación de empresas en la provincia de Tucumán consistente en el cierre de ingenios azucareros que no funcionó y agravó aún más los problemas de aquella provincia.
El sector liberal de las Fuerzas Armadas, personal con el que se alineaba la Unión Industrial Argentina, operó para impedir la implementación completa de la política delineada por Salimei. El principal enfrentamiento fue con Álvaro Alsogaray, embajador argentino en Washington y hermano del General Julio Alsogaray, dirigente de la facción liberal. El motivo de discordia habría girado alrededor de la intención de Alsogaray de contraer un acuerdo con Estados Unidos para acercar inversores extranjeros al que se opuso Salimei.
Finalmente, el 30 de diciembre de 1967, fue reemplazado por Adalbert Krieger Vasena, quien revocó las medidas de nacionalización y control de capitales, y contuvo la inflación congelando los salarios y devaluando un 40% la moneda nacional.