Era hijo de José Ignacio Thames y María Josefa Gutiérrez. Cursó los estudios superiores en Córdoba, donde se doctoró en 1784. Una vez ordenado sacerdote, volvió a Tucumán donde ejerció su ministerio hasta que en 1798 fue designado Cura párroco de El Alto, provincia de Catamarca. Quince años después fue ascendido a la categoría de canónigo de la catedral de Salta, (1813).
En 1815 fue presidente de la junta electoral que eligió diputados por Salta a Gorriti, Moldes y Boedo para el Congreso General de Tucumán, al tiempo que era elegido diputado por Tucumán junto con Aráoz
Su actuación en las sesiones del congreso fue destacada, y llegó a presidirlo, además de formar parte de varias comisiones y firmar el Acta de la Independencia el 9 de julio de 1816. Propugnó una monarquía inca como forma de gobierno. En 1818, con el Congreso ya en Buenos Aires, fue elegido vicepresidente. En ese mismo año renunció y regresó a Salta a ocupar su puesto de canónigo en la Catedral. Finalmente regresó a Tucumán.
Durante el último período de Aráoz, fue de nuevo diputado a la Sala de Representantes, en 1821. Entre 1824 y 1825 volvió a El Alto donde fue un párroco ejemplar.
Falleció en Tucumán el 9 de febrero de 1832. Tenía 71 años y su partida de defunción fue firmada por su primo, el después obispo de Salta, José Eusebio Colombres, que también había sido diputado al Congreso de Tucumán.
Sus restos fueron sepultados en la antigua necrópolis anexa al derruido edificio de la Iglesia Matriz de aquella Ciudad. Hoy existe en el lugar una playa de estacionamiento.