Se recibió de doctor en jurisprudencia en la Facultad de Derecho de esta ciudad. Desde joven se dedicó a los asuntos públicos. Durante toda su vida mantuvo y actuó de acuerdo con las ideas liberales porteñas, persistentes desde la época de Rivadavia hasta la de Mitre. Fue miembro de la Asociación de Mayo y, aunque muchos de los otros asociados se exiliaron en Montevideo, Tejedor permaneció en Buenos Aires para luchar contra Rosas.
Como miembro del Club de los Cinco en 1839 formó parte de la llamada conspiración de Ramón Maza contra el entonces gobernador de Buenos Aires a cargo de las relaciones exteriores de la Confederación Argentina, Juan Manuel de Rosas. La captura y asesinato de los Maza por parte de la Mazorca lo llevó a huir a Chile, donde participó en política dando su apoyo a la candidatura de Manuel Montt. Al triunfar las fuerzas antirrosistas en la batalla de Caseros se decidió a volver a Buenos Aires.
Junto con Adolfo y Valentín Alsina, José Mármol y Pastor Obligado, abogó por una separación radical entre Buenos Aires y el interior para defender los privilegios aduaneros y portuarios de la primera, oponiéndose al sistema federal preconizado por Justo José de Urquiza, de acuerdo a lo estipulado en el Acuerdo de San Nicolás. Formó parte de la Logia Juan-Juan, que promovía secretamente el asesinato de Urquiza.
Tras la derrota de los aislacionistas de Obligado en la batalla de Cepeda, fue enviado junto a Juan Bautista Peña como delegado ante las fuerzas de la Confederación, estacionadas en San José de Flores; su reunión con ellos llevó al Pacto de San José de Flores, en el que Buenos Aires aceptaba reincorporarse y jurar la Constitución del '53. Sin embargo, abogó por no entregar la Aduana del puerto de Buenos Aires a la Nación, lo que agudizaría las hostilidades entre las provincias y llevaría, en 1861, a la batalla de Pavón, en que Mitre impondría los intereses porteños al gobierno federal.
En el ínterin fue canciller de la provincia portuaria, puesto desde el cual tuvo fuertes enfrentamientos con el ministro de Interior del presidente Santiago Derqui, Juan Gregorio Pujol, por causa de los tratados con España gestionados por Juan Bautista Alberdi por mandato del gobierno federal, que fomentaban el establecimiento de peninsulares en territorio argentino.
Durante el gobierno de Mitre fue elegido diputado nacional, cargo que ocupó entre 1866 y 1869. Siendo presidente Domingo Faustino Sarmiento ocupó el cargo de ministro de Relaciones Exteriores entre 1870 y 1874. Apoyó a Mitre en la revolución de 1874, pero ante la derrota de éste ocupó la banca de diputado para la cual había sido elegido. En 1875 Nicolás Avellaneda lo designó Procurador general de la nación. Entre el 19 de junio de 1876 y el 7 de julio de 1877 se desempeñó como decano de la Facultad de Derecho de la Universidad de Buenos Aires.
En 1878 sustituyó a Carlos Casares como gobernador de la Provincia de Buenos Aires. Cuando, en 1880, las perspectivas de Mitre para alcanzar la presidencia se vieron nuevamente enturbiadas por el apoyo prestado por Avellaneda a Julio Argentino Roca, vencedor de los porteños en el '74, las armas parecieron nuevamente la solución. Tejedor hizo alusión en un discurso a la condición de "huésped suyo" del gobierno federal. Cuando Avellaneda anunció su propósito de convertir a la ciudad de Buenos Aires en capital de la nación Tejedor se puso al frente de la corriente intransigente que se negaba a ello.
Se presentó entonces como candidato a Presidente de la Nación en 1880, para oponerse a Roca. Además de contar con la Provincia de Buenos Aires; Tejedor confiaba en el apoyo que darían a su candidatura la Provincia de Corrientes y los partidos liberales del interior. Pero su visión general de las provincias era particularmente negativa:
Las provincias han venido mas tarde que nosotros á la vida constitucional.
Oprimidas constantemente por caudillos, la vida libre no ha sido posible en ellas sino por ráfagas.
Hoy mismo, sin focos grandes de ilustración, tratadas como frontera por los militares que el Gobierno Nacional distribuye á designio, la vida democrática, yace muerta en ellas, ó se manifiesta por sacudimientos desgraciados, que acaban por abatir á los mas fuertes.
Ante el triunfo de Julio A. Roca a la presidencia, Tejedor ordenó movilizaciones militares y la formación de milicias para adiestrar a los ciudadanos bonaerenses en el manejo de las armas. El Congreso sancionó una ley que prohibía a las provincias la movilización sin permiso expreso federal, pero Buenos Aires la desconoció, y cuando el gobierno federal ordenó la requisa de un barco cargado de armas destinadas a la milicia provincial, el coronel José Inocencio Arias impidió, por orden de Tejedor, la maniobra de las fuerzas nacionales.
Ante la actitud beligerante, Avellaneda dispuso el retiro del gobierno federal de la ciudad de Buenos Aires y decretó la designación del pueblo de Belgrano, entonces fuera del ejido porteño, como sede transitoria de gobierno. El Senado, la Corte y parte de la Cámara de Diputados se trasladaron posteriormente allí. El ejército nacionalal mando de Roca, estableció su caballería y su artillería en la zona de Chacarita, a la espera del desarrollo de los acontecimientos.
Se produjeron algunos enfrentamientos entre tropas de infantería de ambos bandos. Hubo feroces combates en Puente Alsina, los Corrales y en Barracas. En este último caso, las tropas del gobierno no solo derrotaron a las de Tejedor, sino que pasaron a controlar el puerto del Riachuelo y el acceso sur de la ciudad, con lo que Buenos Aires quedó sitiada por completo. La opción que se presentaba entonces era la de soportar un sitio prolongado o presentar una batalla en campo abierto; pero la ciudad no contaba con fuerzas suficientes.
Por un acuerdo gestionado por Mitre, se dispuso el desarme de la milicia provincial y la renuncia de Tejedor, que renunció a la gobernación en favor del vicegobernador José María Moreno.
En 1894 fue electo nuevamente diputado nacional, distinguiéndose como versado jurista y buen orador. Fue también redactor del Código Penal de la Nación Argentina y profesor de la Universidad de Buenos Aires. Publicó un libro al que llamó La defensa de Buenos Aires sobre los episodios de 1880.