José María Klix ingresó a la Escuela de Aviación Militar (Argentina), dependiente del Colegio Militar de la Nación, en 1943 cuando contaba con dieciocho años de edad. Se especializó en defensa antiaérea y egresó hacia finales del año 1945 y pasó a revistar el escalafón general de oficiales de la recientemente creada Fuerza Aérea Argentina.
Como especiaista en defensa antiaérea se lo destinó a unidades de esta área. José María Klix fue también instructor en «Instrucción y Vigilancia Aérea».
Posteriormente fue secretario del asesor de asesor de las Fuerzas Armadas argentinas ante la Organización de las Naciones Unidas. Posteriormente fue agregado aeronáutico ayudante en la embajada argentina en los Estados Unidos.
Posteriormente fue jefe del Grupo 1 de Transporte Aéreo, y luego fue el subjefe del Comando General de la Fuerza Aérea Argentina.
Pasó a retiro junto al brigadier general Héctor Luis Fautario luego de una sublevación en la aeronáutica comandada por el entonces brigadier Orlando Jesús Capellini que tuvo lugar el 18 de diciembre de 1975. José María Klix, quien era el segundo oficial más antiguo de la aeronáutica después de Fautario, pasó a retiro en forma automática junto con todos los brigadieres mayores luego de que ese mismo día María Estela Martínez de Perón nombrara como nuevo comandante general al brigadier Orlando Ramón Agosti.
Tras el golpe de Estado perpetrado el 24 de marzo de 1976 que depuso a mandataria constitucional María Estela Martínez de Perón, José María Klix fue designado por el presidente de facto Jorge Rafael Videla para ocupar el cargo de ministro de Defensa desde el 29 de marzo de 1976. El día 6 de noviembre de 1978, Klix se apartó de ese cargo