Nació en la ciudad de Buenos Aires, Argentina, hijo de Jorge Williams y Adela Alcorta Palacios, proviene de una familia con orientación musical por su abuelo Amancio Alcorta originario de Santiago del Estero quien era también músico.
Alberto comenzó su entrenamiento en la escuela de música en Buenos Aires y a la temprana edad de 7 años se presentó al público en concierto, organizado por su maestro Bernasconi.
Rápidamente apareció su primera composición impresa, y fue becado por el gobierno para estudiar en París, ingresó en el conservatorio de dicha ciudad estudiando bajo la guía de grandes profesores. Fue alumno de piano de Georges Mathias, y estudió composición con Durand, Godard, Bériot, además de recibir clases con César Franck, bajo cuya tutela escribió su "Primera Obertura de concierto" (1889).
En 1889 retornó a Argentina y comenzó a estudiar profundamente las formas, las melodías y los ritmos del folclore argentino. Al regresar a Buenos Aires, fundó y dirigió el Conservatorio de Música de Buenos Aires desde 1893 hasta 1941, y tuvo discípulos que pronto se distinguieron como intérpretes de valía.
En el terreno de la didáctica, realizó una valiosa obra de difusión para la enseñanza del piano; como compositor se destacó en el género sinfónico, y por sus páginas para canto y piano, de fluida inspiración, utilizando la temática folklórica en obras de elaborada factura. El rancho abandonado, Milongas y muchas piezas más, le ubican entre los primeros compositores que supieron valorar la riqueza del folclore argentino. Fue nombrado miembro de número de la Academia Nacional de Bellas Artes1 y vicepresidente de la Comisión Nacional de Cultura.
Es autor de escritos acerca de estética musical y obras didácticas: Teoría de la música; Teoría de la armonía, y Problemas de solfeo. Suyas son asimismo las poesías que sirven de texto a sus canciones, y que se publicaron con el título de Versos Líricos. Inspirándose en las canciones y danzas populares de su patria, Williams concibió la idea de crear una música genuinamente argentina, tendencia que inicia con la obra para piano El rancho abandonado. A partir de un escrito suyo en donde se declara el creador del Nacionalismo Musical Argentino por componer tal obra empezó a atribuírsele el título de "Padre de la música argentina". Sin embargo el mencionado texto ignora una gran cantidad de obras anteriores al "El Rancho..." que podrían hacer merecedores a sus autores del mismo título. (como por ejemplo las piezas de inspiración criolla de Francisco Hargreaves).
Sus composiciones se extienden incluyen dos "Oberturas de concierto", nueve sinfonías, tres poemas sinfónicos, música de cámara, coral, canciones y más de 300 composiciones para piano. Su etapa creativa puede dividirse en 3 períodos: hasta 1890, sus trabajos estaban altamente influenciados por los modelos europeos; de 1890 a 1910 se produjo un resurgimiento del lenguaje musical argentino en sus trabajos, incluida la mayor parte de su música de cámara; y finalmente, con su segunda sinfonía en 1910, comenzó una etapa internacional de reconocimiento creativo entre sus contemporáneos.
Su obra refleja diversos estilos. En su primera época estuvo influenciado por las tendencias europeas; más tarde adoptó un marcado carácter nacionalista y, aproximadamente a partir de 1910, recogió las nuevas tendencias compositivas de comienzos del siglo XX, sin abandonar los ritmos característicos de Argentina.
De su numerosa producción destacan las nueve sinfonías, obras de cámara, como las tres sonatas para violín y piano, gran cantidad de piezas para piano solo y obras vocales, tanto corales como canciones. Como escritor, publicó los libros Poema de los mares australes (1929) y Poema del Iguazú (1942).
Orquesta
Primera Suite argentina para arcos s/opus - 1923