Varios conflictos internacionales hubo de ventilar y sortear el presidente Figueroa Alcorta. Uno de ellos fue el de la ruptura de relaciones con Bolivia en julio de 1909.
De conformidad con el tratado entre Perú y Bolivia, del 30 de diciembre de 1902, para resolver una antigua cuestión de límites, se convino en someter el pleito a un arbitraje y ambas partes coincidieron en designar juez de derecho con carácter de árbitro al gobierno argentino. La cuestión fue sometida a una comisión asesora del gobierno, integrada por Antonio Bermejo, Manuel A. Montes de Oca y Carlos Rodríguez Larreta, con Horacio Béccar Varela como secretario, y el laudo fue rechazado por el gobierno boliviano y sometido a estudio del Congreso de Bolivia, por considerar que las cláusulas no le favorecían. Simultáneamente se hicieron demostraciones callejeras en La Paz y otras ciudades del altiplano y la legación argentina en la capital fue apedreada.
El gobierno argentino retiró inmediatamente al representante de Bolivia, Baldomero Fonseca, y entregó sus pasaportes al representante boliviano en Buenos Aires, José M. Escallier. Las relaciones diplomáticas no se restablecieron hasta enero de 1911, hallándose en el gobierno Roque Sáenz Peña y Ernesto Bosch en el ministerio de relaciones exteriores. En Bolivia desempeñaba la presidencia el doctor Eleadoro Villazón.
El diario La Nación, que seguía la línea expuesta por Mitre de amistad con Bolivia, comentaba el arreglo firmado en Buenos Aires el 13 de diciembre de 1910, después de la ruptura de relaciones: "Esa vinculación (entre Bolivia y Argentina) es superior a las formas protocolares. Perdura por una razón de sentimiento americano, de tradición, de identidad de origen. Por eso las incidencias producidas tuvieron desde el primer momento el carácter de meros accidentes de efectos transitorios y que no lograrían perturbar aquel estado de cosas, fundado en bases tan sólidas. Por ello y por la significación del protocolo recientemente suscripto, puede afirmarse que nada queda en el alma argentina de los sucesos que interrumpieron el mantenimiento de nuestra leal amistad".
El general José María Pando, agente confidencial de Bolivia, reconoció la sinceridad y el espíritu de rectitud del presidente argentino al dictar el laudo arbitral que le fuera sometido.
Dardo Rocha fue enviado a Bolivia después de la reanudación de las relaciones y convino con el ministro Pinilla el protocolo del 12 de setiembre de 1911, según el cual continuarían los trabajos de demarcación de límites, hasta la culminación en el acta Bosch-Fernández Alonso, del 28 de noviembre de 1912.
En razón de divergencias sobre el alcance jurisdiccional en las aguas del Río de la Plata, se produjo un entredicho a mediados de 1907 entre los gobiernos argentino y uruguayo. El diferendo tuvo repercusión en la calle y en las controversias de la prensa, pero primó en los gobernantes de los dos países un criterio ponderado y sereno y las relaciones se mantuvieron después de una gestión diplomática de que fue encargado Roque Sáenz Peña. Un protocolo firmado en Montevideo puso fin a la cuestión y a la agitación, el 5 de enero de 1910, y lleva las firmas de Sáenz Peña y de Ramírez. Dice el protocolo: "La navegación y uso de las aguas del Río de la Plata continuará sin alteración, como hasta el presente, y cualquier diferencia que con ese motivo pudiese surgir, será allanada y resuelta con el mismo espíritu de cordialidad entre ambos países"
El principio que consagra es el statu quo o sea el régimen preexistente de la libre navegación y el comercio.
Una de las últimas actuaciones políticas de Dardo Rocha fue el 10 de febrero de 1911, es la de enviado extraordinario y ministro plenipotenciario en la misión especial ante el gobierno de Bolivia, cumpliendo la delicada misión de reanudar las relaciones diplomáticas binacionales, deterioradas a raíz del fallo argentino por la cuestión limítrofe peruano-boliviana.
La presencia de Estanislao S. Zeballos en el ministerio de relaciones exteriores produjo enfriamiento en las relaciones con los Estados Unidos y reticencias en el Brasil y el Uruguay. Zeballos había llevado su nacionalismo pasional a la categoría de un argentinismo agresivo y pretendía militarizar al país y dominar por la fuerza las desavenencias con el Brasil, según expresó en carta del 27 de junio de 1908. Habría logrado alistar en su actitud al presidente Figueroa Alcorta, al ministro de guerra Aguirre y al de marina Betbeder. Zeballos conservaba una vieja hostilidad al barón de Rio Branco, el ministro brasileño, a causa del arbitraje sobre el territorio de Misiones.
En la carta mencionada a Sáenz Peña, Zeballos le afirma que teñía las pruebas escritas y firmadas por el barón de Rio Branco, que demostraban que el Brasil se preparaba para la agresión, una vez que tuviera la supremacía naval absolutamente asegurada. Para hacer frente a esa eventualidad, Zeballos buscó la alianza con Chile y Uruguay a fin de aislar al Brasil e imponerle la limitación de armamentos o la cesión de parte de su escuadra.
Un telegrama cifrado que había cursado el ministro de relaciones exteriores a su embajador en Chile, y que conservaba en secreto Zeballos, fue dado a la publicidad y mostraba los propósitos bélicos brasileños.
El hecho provocó alarma en ambos países y como el barón de Rio Branco demostró la falsedad del texto publicado y divulgó la clave secreta de su cancillería, Figueroa Alcorta no tuvo más remedio que pedir la renuncia de su ministro, siendo designado para reemplazarle Victorino de la Plaza, con lo que cedió la tensión internacional, aunque la cordialidad entre Argentina y Brasil no fue restablecida enteramente. Le tocó al futuro presidente Sáenz Peña la misión de estrechar vínculos de confianza y de amistad con Río de Janeiro en ocasión de su visita a la capital brasileña, invitado por Rio Branco, al regresar de Europa.
El conjunto de presiones, junto a cruces epistolares de las cancillerías sobre los intereses de ambos países sobre Uruguay, Bolivia y Paraguay, conformaron un mapa regional complejo susceptible de ser modificado radicalmente con una confrontación bélica. Brasil acusaba a los grupos dirigenciales argentinos de tener pretensiones de restaurar el Virreinato del Río de la Plata, mientras que la Argentina desconfiaba de los fines que tenía el Brasil con la modernización de su flota.