La ley de la gravitación universal

Ley de la gravitación universal

Todos los cuerpos del Universo se atraen mutuamente con una fuerza (F) que es directamente proporcional al producto de sus masas (m,, m,) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que separa sus centros

La fuerza se produce siempre entre dos cuerpos (atracción gravitatoria), pero muchas veces, por su pequeño valor no se manifiesta G es la constante de la gravitación universal y es independiente del medio, y vale 

Este valor tan pequeño es responsable de la reducida intensidad de esta fuerza cuando se compara con el resto de interacciones (la fuerza eléctrica, por ejemplo, es 10³⁶ veces más intensa). La ley es universal porque afecta a todos los cuerpos con masa. Antes de su formulación se creía que la interacción entre cuerpos celestes era diferente de la interacción entre cuerpos terrestres.

Velocidad de escape

La velocidad de escape es la velocidad inicial que hay que imprimirle a un objeto cualquiera para alejarse indefinidamente de un cuerpo o sistema más masivo al cual le vincula únicamente la gravedad. La velocidad de escape (ve) depende de la masa (M) del cuerpo o sistema masivo y de la distancia que separa los centros de masas de ambos (r) a través de la siguiente ecuación donde G es la constante de gravitación universal:

La gravitación universal y la tercera ley de Newton

Teniendo en cuenta la tercera ley de Newton, la masa m, también será atraída por la masa m2 con una fuerza del mismo valor, aplicada en la misma dirección y con sentido opuesto. Aunque las fuerzas tienen el mismo módulo y dirección, y sentidos opuestos, no se compensan entre sí porque están aplicadas sobre cuerpos distintos.

La intensidad de la fuerza gravitatoria depende linealmente de la masa de cada uno de los cuerpos: si duplicamos la masa de uno de los cuerpos, el valor de la fuerza gravitatoria se multiplica por dos; si triplicamos la masa, la fuerza se multiplica por tres; etc. Por eso es necesario que al menos la masa de uno de los dos cuerpos que interaccionan sea enorme para que al menos podamos observar sus efectos.

Solamente la Tierra, sobre la que vivimos, tiene una masa suficientemente grande como para que percibamos en nuestro entorno los efectos de la gravitación. Todos los objetos a su alrededor, mucho menos masivos que ella, caen hacia la superficie de la Tierra, atraídos por nuestro planeta.

La ley de superposición

Pensemos en un sistema formado por tres cuerpos, La ley de la gravitación universal nos dice que cada uno atrae a los otros dos y es atraído por ellos. ¿Cuál es el efecto glocal de la gravitación sobre cada uno de los tres cuerpos? La respuesta es sencilla. La fuerza total que se ejerce sobre, por ejemplo, el cuerpo 1 es la suma vectorial de la fuerza que el cuerpo 2 ejercería sobre el 1 si el 3 no estuviera presente y de la fuerza que el cuerpo 3 ejerceria sobre el 1 si el 2 no estuviera.

La fuerza gravitatoria que un cuerpo ejerce sobre otro no se modifica por la presencia de un tercero. Este hecho fundamental se conoce como ley de superposición de las fuerzas gravitatorias.