Nació en Manchester, Inglaterra, en 1702. Estudió medicina y ciencias naturales en Londres, siendo alumno de Mead y Newton. La Roya¡ Society de Londres comisiona a Falkner a América del Sur para estudiar las propiedades médicas de las aguas y hierbas americanas. Llega a Buenos Aires como médico de un barco negrero y. al poco tiempo, enferma de gravedad. Asistido por un jesuita, decide convertirse al catolicismo y en 1732 ingresa a la Compañía de Jesús, estudiando en Córdoba 10 años.

La Compañía lo destina a la misión del Padre Strobel, a orillas del Salado; luego sería su compañero en la misión al sur. Explora el terreno con una misión en Tandil y, en 1746, se dirige con el Padre Cardiel bordeando la costa, hasta las Sierras del Volcán. Fundan la Reducción del Pilar junto a la Laguna Grande. Cardiel vuelve a Buenos Aires y Matías Strobel es designado superior de las dos misiones. Se funda la misión de Los Desamparados, hasta que un levantamiento general de los indios destruye las tres misiones. Los años transcurridos le permitieron realizar estudios y recoger testimonios de los indios de las tierras del sur, no habiendo jamás recorrido la Patagonia.

Su próximo destino fue una estancia jesuítica en Areco, donde también estudió la flora y la fauna. En 1752 vuelve a Córdoba, donde funda la 18 Cátedra de Matemáticas. Apresado y embarcado junto con otros 40 jesuitas, fue expulsado a España en 1776. Murió en Inglaterra en 1784.