Nació en Harking (Essex), Inglaterra, de ascendencia francesa hugonote y murió en el mar, en viaje de América a Valparaíso.
Médico británico que jugó un papel prominente en el movimiento de la independencia Argentina. Recibió una buena educación general, especializada en el campo de la cirugía y también en el estudio de la química. 
Se embarcó con rumbo a Buenos Aires en diciembre del 1806, sin haberse enterado de que la ciudad había sido reconquistada de manos de los ingleses. Pasó en Montevideo el año siguiente, presumiblemente ocupado en actividades comerciales y ayudando a las nuevas tropas británicas. En enero de 1808 partió para Río de Janeiro, donde se vio involucrado en el proyecto de Saturnino Rodríguez Peña (a quien conocía) de llevar a Buenos Aires a Carlota Joaquina. 
Al regresar al Río de la Plata, como correo para el proyecto, fue detenido y acusado de alta traición. Encarcelado en Montevideo y luego en Buenos Aires por el término total de dieciocho meses, finalmente consiguió que Juan José Castelli se hiciera cargo de su defensa, y poco tiempo después de la Revolución de Mayo fue puesto en libertad por la Junta de Buenos Aires. 
Paroissien acompañó a Castelli en la expedición libertadora de Balcarce al Alto Perú y participó en la primera batalla, en Huaqui, sirviendo como ayudante de uno de los comandantes de división, además de cumplir con sus obligaciones de cirujano castrense y director de los servicios hospitalarios. En Potosí ayudó a Pueyrredón a evacuar la ciudad y transportar la riqueza del tesoro real a manos patriotas. Como consecuencia de la recomendación de Pueyrredón, Paroissien fue el primer ciudadano naturalizado por el gobierno patrio (confirmado por la Asamblea de 1813). Permaneció con el ejército en el norte, hasta ser designado director de la fábrica de pólvora recientemente establecida en Córdoba. 
En el transcurso de los tres años de actuación en ella (1812-1815), Paroissien comenzó su colaboración con José de San Martín, en el plan de este último para la liberación continental, que fue tomando forma durante la convalecencia de San Martín en Córdoba, en 1814. La explosión de la fábrica de pólvora, en abril de 1815 hizo que Paroissien regresara a Buenos Aires, donde integró el estado mayor general y fue designado, en septiembre de 1816, para acompañar el batallón a Mendoza como cirujano jefe para asumir la responsabilidad de los servicios médicos del ejército de los Andes.
En la batalla de Chacabuco, Paroissien combinó nuevamente la función militar con la de su profesión de médico, desempeñándose como edecán del general Miguel Estanislao Soler; recibió elogiosos conceptos del general San Martín por su meritoria actuación. Fue miembro fundador de la Legión del Mérito de Chile, siendo designado cirujano general del ejército chileno, por breve lapso mantuvo un conflicto personal con el ex general napoleónico Michel Brayer, que lo acusó de ineficacia y deshonestidad, pero que no pudo presentar prueba alguna; Paroissien atendió las heridas de O'Higgins, tras la derrota de Cancha Rayada; Samuel Haigh ha dejado un vívido relato de los servicios prestados por Paroissien en el hospital de campaña luego de la victoria de los patriotas en Maipú. La breve nota del cirujano enviada a O'Higgins proporcionó a la capital chilena la primera noticia de esa gran victoria. 
Como resultado de sus acciones en Maipú, Paroissien fue Promovido al grado de coronel, se le confirió la medalla de oro de Maipú, otorgándosele asimismo un extenso predio en Mendoza. Como uno de los principales ayudantes de San Martín, se embarcó con la expedición libertadora con rumbo al Perú, en agosto de 1820. 
Durante los cinco años siguientes, las actividades de Paroissien estuvieron casi enteramente vinculadas con el Perú, primero como colaborador muy íntimo de San Martín en la entrevista con el nuevo virrey peruano, general José de la Serna, en la que se hizo alusión a la posibilidad de establecer una monarquía peruana independiente.
Al finalizar el año 1821, Paroissien y Juan García del Río partieron hacia Europa en busca del reconocimiento de la independencia peruana y con la misión de hallar al príncipe más calificado. En ese momento Paroissien había llegado al punto culminante de su actuación.
En los diversos proyectos británicos de minería que habían sido planeados para Bolivia. 
El 27 de abril de 1825 aceptó un cargo en la Asociación de Minería de Potosí, La Paz y Perú para hacerse cargo de la dirección de sus minas en Potosí. Luego de consultas hechas con expertos europeos en minería, regresó a Sudamérica, permaneció brevemente en Buenos Aires y luego fue a hacerse Cargo de sus funciones en Bolivia recién independizada y económicamente promisoria. Toda su suerte se desvaneció: la compañía tuvo que ser liquidada; sus posesiones americanas se habían perdido, con su salud quebrantada y financieramente arruinado.