Nació en Inglaterra y murió allí mismo.
Primer representante diplomático británico ante el gobierno de las Provincias Unidas del Río de la Plata. Se educó en Eton. Estrechamente vinculado con la política exterior británica y el comercio argentino por medio de sus parientes Parish Robertson, Parish fue el hombre elegido para poner en ejecución la política exterior de George Canning con respecto al nuevo e independiente gobierno argentino.
Llegó a Buenos Aires como cónsul general en marzo de 1824. Permaneció allí durante nueve años, desde que Las Heras fue elegido gobernador de Buenos Aires, pasando por la elección de Rivadavia como primer presidente constitucional, hasta el período de Rosas.

Durante este lapso hizo dos importantes contribuciones a la historia e historiografía argentinas: ayudado por los estrechos lazos de su familia con Bernardino Rivadavia, urgió firmemente a su país para el inmediato reconocimiento británico de la independencia, y prestó substancial ayuda y dirección a los afianzados vínculos económicos, políticos y culturales establecidos durante este período entre las dos naciones y que habrían de durar más de un siglo. 
Durante su estancia en la Argentina, además de sus obligaciones oficiales, Parish efectuó cuidadosos estudios de la ciencia natural del área, combinados con sus observaciones del escenario político, económico y social y las publicó en su trabajo titulado Buenos Aires y las provincias del Río de la Plata, desde su descubrimiento y conquista por los españoles, Buenos Aires (1854, 1958). Por sus acciones, su interés en la misión encomendada y su capacidad para hablar el español, Parish se había granjeado el respeto y el afecto del pueblo argentino y, en el momento de su partida, fue honrado con el título de ciudadano honorario de Buenos Aires.