Gobernador de la Provincia de Buenos Aires por varios períodos.
Líder político y militar de la independencia y de comienzos del período nacional.
Nació en Buenos Aires; a los doce años ingresó al regimiento de infantería; fue oficial de artillería y luchó en la Banda Oriental contra los portugueses.
Como miembro de los patricios y ayudante de Santiago de Liniers, combatió contra los británicos invasores en 1806-1807.
Se unió tempranamente al movimiento patriota conducido por Nicolás Rodríguez Peña, Manuel Belgrano, etc.
Como sargento mayor participó del cabildo abierto de mayo de 1810 y apoyó la causa patriótica.
Acompañó al ejército patrio al Alto Perú y combatió en la batalla de Suipacha y en el desastre de Huaqui como uno de los oficiales comandantes en esta última, se lo sometió a juicio militar pero fue absuelto; en 1814 el director supremo Gervasio Posadas lo nombró gobernador-intendente de Entre Ríos.

Protegió las fuerzas de Dorrego en su retirada después de su derrota por Artigas; luego de la caída del gobierno de Carlos María de Alvear.
Viamonte, en ese entonces general, fue enviado a Santa Fe por el nuevo director Ignacio Alvarez Thomas para restablecer el orden.
Ocupó Santa Fe pacíficamente el 25 de agosto de 1815; en marzo del siguiente año el pueblo, a las órdenes de Estanislao López en su primera aparición importante en la historia, se sublevó contra él y lo obligó a rendirse.
En 1818 fue elegido diputado al Congreso Nacional pero renunció para convertirse en general en jefe del ejército expedicionario de Santa Fe en 1819, en reemplazo de Juan Ramón González Balcarce; tras el Armisticio de San Lorenzo retiró sus fuerzas a la provincia de Buenos Aires; regresó para ser presidente del Congreso en 1819; fue gobernador interino de Buenos Aires por un mes en 1821; luego de la derrota de Lavalle y de su retiro de la vida pública en 1829.
Viamonte pasó a ser gobernador de Buenos Aires por unos tres meses; preparó el camino para la primera administración de Rosas; cuando Rosas rechazó la reelección en 1832, Balcarce fue nombrado gobernador; su breve mandato se vio dificultado por el conflicto abierto entre los doctrinarios federales y los partidarios de Rosas; cuando este último expulsó a Balcarce en la revolución de los Restauradores.
Fue nombrado gobernador otra vez; de inmediato se dio cuenta de que la conciliación política que él deseaba entre los dos grupos rivales era imposible y se concentró por lo tanto en los asuntos administrativos a lo largo de su último gobierno.
Se destacó por establecer las bases para el progreso futuro del patronazgo eclesiástico, las finanzas públicas, la reglamentación de las responsabilidades de los empleados civiles, el mejoramiento del programa de obras públicas, el ordenamiento del tráfico portuario, la creación de programas de seguridad en Buenos Aires y medidas tales como las que permitían los casamientos religiosos entre los no católicos y declarando feriado nacional el día de Año Nuevo.
Forzado a renunciar por los rosistas, Viamonte se retiró a la vida privada y, poco después del regreso de Rosas al poder, emigró a Montevideo donde murió; en 1881 sus restos fueron traídos a Buenos Aires para ser sepultados en el cementerio de La Recoleta.